3학년 풀이 과정을 쓰며 문제 해결하기

Q1 객관식 난이도 기초

민수는 둥근 접시를 보고 원의 한가운데 점을 찾았습니다. 이 점의 이름으로 알맞은 것은 무엇인가요?

① 지름

② 반지름

③ 중심

④ 둘레

정답: ③ 중심

해설: 원 한가운데에 있는 점을 중심이라고 합니다. 따라서 알맞은 답은 중심입니다.

Q2 O/X 난이도 기초

자전거 바퀴처럼 둥근 물건은 원 모양이라고 할 수 있습니다. 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.

정답: O

해설: 자전거 바퀴는 둥근 모양이므로 원 모양인 물건으로 볼 수 있습니다. 그래서 O입니다.

Q3 빈칸 난이도 기초

놀이터에 둥근 고리 1개가 있습니다. 고리의 모양은 ( )입니다. 알맞은 말을 쓰세요.

정답: 원

해설: 둥근 고리의 모양은 원입니다. 문제에서 둥근 물건의 모양을 찾으면 원이라고 쓸 수 있습니다.

Q4 객관식 난이도 기본

바퀴, 접시, 책 중에서 원 모양인 것을 모두 갖춘 것은 어느 것인가요?

① 바퀴와 접시

② 접시와 책

③ 바퀴와 책

④ 바퀴, 접시, 책

정답: ① 바퀴와 접시

해설: 바퀴와 접시는 둥근 원 모양입니다. 책은 보통 네모 모양입니다.

Q5 빈칸 난이도 기본

원의 한가운데 점을 원의 ( )이라고 합니다.

정답: 중심

해설: 원의 한가운데에 있는 점은 중심입니다.

Q6 O/X 난이도 기본

원의 중심에서 원 위의 한 점까지 이은 선분을 지름이라고 합니다.

정답: X

해설: 원의 중심에서 원 위의 한 점까지 이은 선분은 반지름입니다. 지름은 중심을 지나 원의 양쪽 끝을 이은 선분입니다.

Q7 단답형 난이도 기본

어떤 원의 반지름이 4cm입니다. 이 원의 지름은 몇 cm인가요?

$$ $4 \times 2$ $$

정답: 8

해설: 지름은 반지름의 2배입니다. 그래서 $4 \times 2 = 8$입니다.

Q8 객관식 난이도 기본

지름이 10cm인 원이 있습니다. 반지름은 몇 cm인가요?

$$ $10 \div 2$ $$

① 3cm

② 4cm

③ 5cm

④ 20cm

정답: ③ 5cm

해설: 반지름은 지름의 반입니다. 그래서 $10 \div 2 = 5$이므로 5cm입니다.

Q9 빈칸 난이도 기본

민수는 병뚜껑을 본떠 원을 그렸습니다. 병뚜껑처럼 원을 그릴 때 쓰는 물건을 ( )이라고 할 수 있습니다.

정답: 본보기

해설: 원 모양 물건을 대고 따라 그릴 때 그 물건은 원을 그리는 본보기가 됩니다.

Q10 O/X 난이도 기본

서술형 문제를 풀 때는 답만 쓰는 것보다 어떻게 생각했는지 풀이 과정을 함께 쓰는 것이 좋습니다.

정답: O

해설: 풀이 과정을 쓰면 어떻게 풀었는지 알 수 있고, 답이 맞는지 확인하기도 쉽습니다.

Q11 단답형 난이도 기본

원 모양 색종이가 있습니다. 중심에서 색종이의 가장자리까지 길이가 6cm입니다. 이 색종이의 지름은 몇 cm인가요? 풀이를 생각하며 답을 쓰세요.

$$ $6 \times 2$ $$

정답: 12

해설: 중심에서 가장자리까지 길이는 반지름입니다. 지름은 반지름의 2배이므로 $6 \times 2 = 12$입니다.

Q12 객관식 난이도 보통

민수가 같은 크기의 동전을 이용해 원 모양 무늬를 만들려고 합니다. 동전의 가운데에 연필을 꽂고 줄의 길이를 같게 하여 점을 찍었더니 모두 같은 거리에 있는 점들이 생겼습니다. 이 점들을 이어 만든 도형으로 알맞은 것은 어느 것인가요?

① 세모

② 네모

③ 원

④ 직사각형

정답: ③ 원

해설: 가운데 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 모두 이으면 원이 됩니다.

Q13 단답형 난이도 보통

지름이 8cm인 원이 있습니다. 이 원의 반지름은 몇 cm인가요?

$$ $8 \div 2 = ?$ $$

정답: 4

해설: 반지름은 지름의 절반이므로 $8 \div 2 = 4$입니다.

Q14 O/X 난이도 보통

원 안에서 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분의 길이는 모두 같습니다. 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.

정답: O

해설: 중심에서 원 위의 점까지 이은 선분은 모두 반지름이어서 길이가 같습니다.

Q15 빈칸 난이도 보통

수진이는 컴퍼스를 사용해 반지름이 5cm인 원을 그렸습니다. 컴퍼스의 벌어진 길이는 원의 ( )와 같습니다.

정답: 반지름

해설: 컴퍼스로 원을 그릴 때 컴퍼스의 벌어진 길이는 반지름의 길이와 같습니다.

Q16 객관식 난이도 보통

운동장에 둥근 꽃밭이 있습니다. 꽃밭의 중심에서 가장자리까지의 거리가 6m입니다. 꽃밭을 설명한 것으로 옳은 것은 어느 것인가요?

① 지름은 6m입니다.

② 반지름은 6m입니다.

③ 지름은 3m입니다.

④ 반지름은 12m입니다.

정답: ② 반지름은 6m입니다.

해설: 중심에서 가장자리까지의 거리는 반지름이므로 반지름은 6m입니다.

Q17 단답형 난이도 보통

지호는 둥근 시계의 중심을 찾으려고 합니다. 시계의 가장자리 위의 서로 다른 두 점을 지나도록 선을 그어 지름을 2개 그렸습니다. 두 지름이 만나는 점은 어디인가요?

정답: 중심

해설: 지름은 반드시 중심을 지나므로 지름 2개가 만나는 점은 중심입니다.

Q18 O/X 난이도 보통

반지름이 7cm인 원의 지름은 10cm입니다. 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.

$$ $7 \times 2 = 14$ $$

정답: X

해설: 지름은 반지름의 2배이므로 $7 \times 2 = 14$cm입니다. 따라서 10cm는 틀렸습니다.

Q19 빈칸 난이도 보통

반지름이 3cm인 원이 2개 있습니다. 두 원의 크기를 비교했더니 서로 같습니다. 까닭은 두 원의 ( )이/가 같기 때문입니다.

정답: 반지름

해설: 원의 크기는 반지름의 길이로 알 수 있습니다. 두 원의 반지름이 모두 3cm이므로 크기가 같습니다.

Q20 객관식 난이도 심화

컴퍼스를 벌린 길이가 4cm일 때 원을 그렸습니다. 이 원에 대해 항상 맞는 말을 고르세요.

$$ $r=4\text{ cm}$ $$

① 지름은 4cm입니다.

② 원 안의 모든 점은 중심에서 4cm 떨어져 있습니다.

③ 원 위의 모든 점은 중심에서 4cm 떨어져 있습니다.

④ 중심은 원 위에 있습니다.

정답: ③ 원 위의 모든 점은 중심에서 4cm 떨어져 있습니다.

해설: 컴퍼스를 벌린 길이는 반지름입니다. 반지름이 4cm인 원에서는 원 위의 점이 모두 중심에서 4cm 떨어져 있습니다. 지름은 8cm이므로 1번은 틀리고, 원 안의 점은 4cm보다 가까울 수도 있으므로 2번은 틀립니다.

Q21 빈칸 난이도 심화

중심 O에서 5cm 떨어진 곳은 점 A, 5cm보다 가까운 곳은 점 B, 5cm보다 먼 곳은 점 C입니다. 반지름이 5cm인 원에서 원 위에 있는 점은 ( )입니다.

$$ $OA=5\text{ cm}$ $$

정답: A

해설: 원 위의 점은 중심에서 반지름만큼 떨어져 있어야 합니다. 반지름이 5cm이므로 중심에서 5cm 떨어진 점 A만 원 위에 있습니다. B는 원 안, C는 원 밖에 있습니다.

Q22 단답형 난이도 심화

원 모양 종이에서 중심 O와 원 위의 점 A, B가 있습니다. OA와 OB의 길이는 모두 6cm입니다. 점 A, O, B가 한 직선 위에 있고 O가 가운데에 있을 때, AB의 길이는 몇 cm인가요?

$$ $OA=OB=6\text{ cm},\ A-O-B$ $$

정답: 12

해설: OA와 OB는 모두 반지름입니다. O가 가운데에 있고 A, O, B가 한 직선 위에 있으면 AB는 지름입니다. 따라서 $AB=OA+OB=6+6=12$입니다.

Q23 O/X 난이도 심화

반지름이 4cm인 원에서 중심에서 4cm 떨어진 점은 한 개만 만들 수 있습니다.

$$ $r=4\text{ cm}$ $$

정답: X

해설: 원의 뜻은 중심에서 같은 거리만큼 떨어진 점을 모아 놓은 모양입니다. 중심에서 4cm 떨어진 점은 원을 따라 아주 많이 만들 수 있으므로 한 개만 있는 것이 아닙니다.

Q24 객관식 난이도 심화

공원에 원 모양 길을 만들고, 분수의 중심에서 같은 거리만큼 떨어진 곳에 벤치 4개를 놓으려고 합니다. 이미 한 벤치를 중심에서 7m 떨어진 곳에 놓았습니다. 다음 중 같은 원 위에 다른 벤치를 놓기 알맞은 곳은 어디인가요?

$$ $7\text{ m}$ $$

① 중심에서 5m 떨어진 곳

② 중심에서 7m 떨어진 곳

③ 중심에서 9m 떨어진 곳

④ 중심 바로 옆 1m 떨어진 곳

정답: ② 중심에서 7m 떨어진 곳

해설: 같은 원 위에 있으려면 중심에서의 거리가 모두 같아야 합니다. 이미 놓은 벤치가 중심에서 7m 떨어져 있으므로 다른 벤치도 중심에서 7m 떨어진 곳에 놓아야 합니다.

Q25 객관식 난이도 최상

원 모양 분수대의 가운데를 점 O라고 합니다. 분수대의 한쪽 끝 A에서 점 O를 지나 반대쪽 끝 B까지 곧게 잰 길이는 14m였습니다. 철수, 영희, 민지가 다음과 같이 말했습니다.

- 철수: "점 O에서 분수대 가장자리까지의 거리는 7m야."
- 영희: "점을 O를 지나지 않게 곧게 이은 선도 14m가 될 수 있어."
- 민지: "점을 O를 지나도록 다른 방향으로 곧게 재어도 길이는 14m야."

바르게 말한 사람을 모두 고른 것은 어느 것일까요? 풀이 과정을 쓰며 답해 보세요.

$$ 14 \div 2 = 7 $$

① 철수만

② 영희만

③ 철수와 민지

④ 영희와 민지

정답: ③ 철수와 민지

해설: A에서 B까지는 원의 가운데 O를 지나므로 지름입니다. 지름이 14m이므로 반지름은 $14 \div 2 = 7$m입니다. 그래서 철수의 말은 맞습니다. 중심 O를 지나지 않는 곧은 선은 지름이 아니므로 14m가 될 수 없습니다. 그래서 영희의 말은 틀립니다. 중심 O를 지나면 방향이 달라도 모두 지름이므로 길이는 같아서 14m입니다. 따라서 바르게 말한 사람은 철수와 민지입니다.

2단원. 풀이 과정을 쓰며 문제 해결하기

문제 (25개)