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3학년 2학기 도형과 측정

2단원. 반지름과 지름의 관계

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문제 (25개)

Q1 객관식 난이도 기초
원의 반지름이 4 cm입니다. 지름은 몇 cm인가요?
$$ 4 \times 2 = 8 $$
① 6 cm
② 8 cm
③ 10 cm
④ 12 cm
정답: ② 8 cm
해설: 지름은 반지름의 2배입니다. 반지름이 4 cm이므로 지름은 8 cm입니다.
Q2 O/X 난이도 기초
지름은 반지름보다 항상 2배 깁니다. 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
정답: O
해설: 지름은 원의 중심을 지나며, 반지름 2개를 이은 길이이므로 반지름의 2배입니다.
Q3 빈칸 난이도 기초
빈칸에 알맞은 수를 쓰세요. 원의 지름이 10 cm이면 반지름은 □ cm입니다.
$$ 10 \div 2 = 5 $$
정답: 5
해설: 반지름은 지름의 절반입니다. 10 cm를 2로 나누면 5 cm입니다.
Q4 객관식 난이도 기본
원에서 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분은 무엇일까요?
① 지름
② 반지름
③ 원주
④ 지름선
정답: ② 반지름
해설: 원의 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분은 반지름입니다.
Q5 단답형 난이도 기본
어떤 원의 반지름이 4cm입니다. 이 원의 지름은 몇 cm인가요?
$$ \text{지름} = 2 \times \text{반지름} $$
정답: 8
해설: 지름은 반지름의 2배입니다. 4cm의 2배는 8cm입니다.
Q6 O/X 난이도 기본
지름은 반지름보다 2배 깁니다. 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
정답: O
해설: 지름은 반지름 2개를 이은 길이이므로 반지름의 2배입니다.
Q7 빈칸 난이도 기본
빈칸에 알맞은 수를 쓰세요. 반지름이 6cm인 원의 지름은 ( )cm입니다.
$$ \text{지름} = 2 \times 6 $$
정답: 12
해설: 지름은 반지름의 2배이므로 6cm의 2배인 12cm입니다.
Q8 객관식 난이도 기본
지름이 10cm인 원의 반지름으로 알맞은 것은 어느 것일까요?
$$ \text{반지름} = \frac{\text{지름}}{2} $$
① 2cm
② 5cm
③ 10cm
④ 20cm
정답: ② 5cm
해설: 반지름은 지름의 절반입니다. 10cm를 2로 나누면 5cm입니다.
Q9 O/X 난이도 기본
반지름이 7cm인 원의 지름은 12cm입니다. 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
정답: X
해설: 지름은 반지름의 2배이므로 7cm의 2배인 14cm가 맞습니다. 그래서 12cm는 틀렸습니다.
Q10 빈칸 난이도 기본
빈칸에 알맞은 말을 쓰세요. 지름은 반지름의 ( )배입니다.
정답: 2
해설: 반지름 2개를 이으면 지름이 되므로 지름은 반지름의 2배입니다.
Q11 단답형 난이도 기본
반지름이 3cm인 원 2개의 반지름 길이를 더한 값은 몇 cm인가요? 또, 이것은 그 원의 무엇의 길이와 같을까요? 답을 '수, 이름'의 형식으로 쓰세요.
$$ 3+3=6 $$
정답: 6, 지름
해설: 반지름 2개의 길이를 더하면 3cm + 3cm = 6cm입니다. 반지름 2개를 이은 길이는 지름과 같습니다.
Q12 객관식 난이도 보통
원에서 지름이 10 cm이면 반지름은 몇 cm인가요?
① 3 cm
② 5 cm
③ 10 cm
④ 20 cm
정답: ② 5 cm
해설: 반지름은 지름의 절반입니다. 10 \(\div\) 2 = 5이므로 반지름은 5 cm입니다.
Q13 단답형 난이도 보통
반지름이 7 cm인 원의 지름을 구해 보세요.
정답: 14
해설: 지름은 반지름의 2배입니다. 7 \(\times\) 2 = 14이므로 지름은 14 cm입니다.
Q14 O/X 난이도 보통
반지름은 지름보다 깁니다.
정답: X
해설: 반지름은 원의 중심에서 원까지의 길이이고, 지름은 반지름 2개를 이은 길이입니다. 그래서 지름이 더 깁니다.
Q15 빈칸 난이도 보통
원의 지름은 반지름의 \(\square\)배입니다.
$$ \square $$
정답: 2
해설: 지름은 반지름이 2개 이어진 길이이므로 반지름의 2배입니다.
Q16 객관식 난이도 보통
다음 중 지름이 16 cm인 원의 반지름과 같은 길이를 고르세요.
① 6 cm
② 8 cm
③ 16 cm
④ 32 cm
정답: ② 8 cm
해설: 반지름은 지름의 절반이므로 16 \(\div\) 2 = 8입니다. 따라서 8 cm가 맞습니다.
Q17 빈칸 난이도 보통
반지름이 4 cm인 원 2개의 반지름 길이를 이어 붙이면, 그 길이는 원의 \(\square\)과 같습니다.
정답: 지름
해설: 반지름 2개의 길이를 합하면 4 + 4 = 8 cm이고, 이것은 그 원의 지름과 같습니다.
Q18 O/X 난이도 보통
지름이 12 cm인 원에서 반지름 2개의 길이를 더하면 12 cm입니다.
정답: O
해설: 반지름은 12 \(\div\) 2 = 6 cm입니다. 반지름 2개의 길이를 더하면 6 + 6 = 12 cm이므로 맞습니다.
Q19 단답형 난이도 보통
어떤 원의 반지름은 9 cm입니다. 이 원의 지름은 반지름보다 몇 cm 더 긴가요?
정답: 9
해설: 지름은 9 \(\times\) 2 = 18 cm입니다. 지름이 반지름보다 얼마나 더 긴지 구하면 18 - 9 = 9입니다.
Q20 객관식 난이도 심화
원의 지름이 18 cm입니다. 이 원의 반지름은 몇 cm인가요?
$$ 18 \div 2 = 9 $$
① 6 cm
② 8 cm
③ 9 cm
④ 36 cm
정답: ③ 9 cm
해설: 지름은 반지름의 2배입니다. 그래서 반지름은 지름 18을 2로 나눈 9 cm입니다.
Q21 빈칸 난이도 심화
반지름이 7 cm인 원에서 지름은 반지름의 □배이므로, 지름은 □ cm입니다.
$$ 7 \times 2 = 14 $$
정답: 2, 14
해설: 지름은 언제나 반지름의 2배입니다. 그래서 7 cm의 2배인 14 cm가 지름입니다.
Q22 O/X 난이도 심화
어떤 원에서 지름이 12 cm이면 반지름은 24 cm입니다.
정답: X
해설: 반지름은 지름의 절반입니다. 12 cm의 절반은 6 cm이므로 24 cm는 맞지 않습니다.
Q23 단답형 난이도 심화
한 원에서 지름이 반지름보다 11 cm 더 깁니다. 이 원의 반지름은 몇 cm인가요?
$$ 2r - r = 11 \Rightarrow r = 11 $$
정답: 11
해설: 지름은 반지름의 2배입니다. 그래서 지름과 반지름의 차는 반지름 1개와 같습니다. 그 차가 11 cm이므로 반지름은 11 cm입니다.
Q24 객관식 난이도 심화
다음 중 설명이 바른 것을 고르세요.
① 반지름은 지름의 2배입니다.
② 지름은 반지름의 2배입니다.
③ 반지름과 지름은 언제나 같습니다.
④ 반지름은 원 밖에 있어야 합니다.
정답: ② 지름은 반지름의 2배입니다.
해설: 원의 지름은 반지름 2개를 이은 길이이므로 지름은 반지름의 2배입니다.
Q25 객관식 난이도 최상
어떤 원에서 지름은 반지름의 2배입니다. 반지름이 4 cm인 원, 반지름이 5 cm인 원, 지름이 8 cm인 원, 지름이 12 cm인 원이 있습니다. 이 중에서 지름의 길이가 가장 긴 원은 어느 것일까요?
① 반지름이 4 cm인 원
② 반지름이 5 cm인 원
③ 지름이 8 cm인 원
④ 지름이 12 cm인 원
정답: ④ 지름이 12 cm인 원
해설: 반지름이 4 cm인 원의 지름은 8 cm이고, 반지름이 5 cm인 원의 지름은 10 cm입니다. 다른 두 원의 지름은 각각 8 cm, 12 cm입니다. 8 cm, 10 cm, 8 cm, 12 cm를 비교하면 가장 긴 것은 12 cm이므로 정답은 4번입니다.