3학년 곱셈과 나눗셈 관계 활용

Q1 객관식 난이도 기초

곱셈식 $4 \times 3 = 12$를 보고 알맞은 나눗셈식을 고르세요.

$$ 4 \times 3 = 12 $$

① 12 \div 3 = 4

② 12 \div 4 = 3\text{이고 }12 \div 3 = 4

③ 4 \div 3 = 12

④ 3 \div 12 = 4

정답: ② 12 \div 4 = 3\text{이고 }12 \div 3 = 4

해설: 곱셈식 $4 \times 3 = 12$에서 12를 4로 나누면 3, 12를 3으로 나누면 4가 됩니다. 그래서 알맞은 나눗셈식은 두 가지입니다.

Q2 빈칸 난이도 기초

빈칸에 알맞은 수를 써넣으세요. $5 \times 2 = 10$, $10 \div \square = 5$

$$ 5 \times 2 = 10,\ 10 \div \square = 5 $$

정답: 2

해설: 곱셈식 $5 \times 2 = 10$에서 10을 2로 나누면 5가 됩니다. 따라서 빈칸에 들어갈 수는 2입니다.

Q3 O/X 난이도 기초

$3 \times 4 = 12$이므로 $12 \div 3 = 4$입니다. 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.

$$ 3 \times 4 = 12,\ 12 \div 3 = 4 $$

정답: O

해설: 3이 4번 모이면 12입니다. 그래서 12를 3으로 나누면 4가 되어 맞습니다.

Q4 객관식 난이도 기본

곱셈과 나눗셈의 관계를 보고 알맞은 식을 고르세요.

$$ 4 \times 6 = 24 $$

① 24 \div 4 = 6

② 24 \div 6 = 5

③ 24 \div 3 = 6

④ 24 \div 4 = 5

정답: ① 24 \div 4 = 6

해설: 4 \times 6 = 24 이면 24를 4로 나누면 6이고, 24를 6으로 나누면 4입니다.

Q5 단답형 난이도 기본

다음 식을 계산하세요.

$$ 35 \div 7 = \square $$

정답: 5

해설: 7 \times 5 = 35 이므로 35 \div 7 = 5 입니다.

Q6 O/X 난이도 기본

다음 설명이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요. 8 \times 3 = 24 이므로 24 \div 8 = 3 입니다.

$$ 8 \times 3 = 24,\quad 24 \div 8 = 3 $$

정답: O

해설: 8 \times 3 = 24 이면 24를 8로 나누면 3이 됩니다. 맞는 설명입니다.

Q7 빈칸 난이도 기본

빈칸에 알맞은 수를 쓰세요.

$$ \square \times 9 = 45 $$

정답: 5

해설: 45를 9로 나누면 5이므로 빈칸에는 5가 들어갑니다.

Q8 객관식 난이도 기본

사과가 18개 있습니다. 한 봉지에 3개씩 담으면 몇 봉지가 필요한지 알맞은 식을 고르세요.

① 18 \div 3 = 6

② 18 \times 3 = 54

③ 18 \div 6 = 18

④ 18 - 3 = 15

정답: ① 18 \div 3 = 6

해설: 18개를 3개씩 묶는 것이므로 18 \div 3 = 6 입니다. 6봉지가 필요합니다.

Q9 단답형 난이도 기본

다음 곱셈식과 관계있는 나눗셈의 답을 쓰세요.

$$ 6 \times 7 = 42,\quad 42 \div 6 = \square $$

정답: 7

해설: 6 \times 7 = 42 이므로 42를 6으로 나누면 7입니다.

Q10 O/X 난이도 기본

다음 설명이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요. 27 \div 9 = 2 입니다.

$$ 27 \div 9 = 2 $$

정답: X

해설: 9 \times 3 = 27 이므로 27 \div 9 = 3 입니다. 그래서 틀렸습니다.

Q11 빈칸 난이도 기본

빈칸에 알맞은 수를 쓰세요.

$$ 56 \div \square = 8 $$

정답: 7

해설: 어떤 수에 8을 곱해서 56이 되어야 하므로 7 \times 8 = 56 입니다. 따라서 빈칸은 7입니다.

Q12 객관식 난이도 보통

다음 중 $6 \times 4 = 24$를 보고 바르게 만든 나눗셈식은 무엇인가요?

$$ 6 \times 4 = 24 $$

① 24 \div 4 = 5

② 24 \div 6 = 4

③ 24 \div 3 = 8

④ 24 \div 6 = 3

정답: ② 24 \div 6 = 4

해설: 곱셈식 $6 \times 4 = 24$에서 전체 24를 6으로 나누면 4, 4로 나누면 6이 됩니다. 보기 중 맞는 식은 $24 \div 6 = 4$입니다.

Q13 빈칸 난이도 보통

빈칸에 알맞은 수를 써 보세요. 8묶음에 사탕이 3개씩 있으면 모두 24개입니다. 이 관계를 이용하면 $24 \div 8 = \square$ 입니다.

$$ 24 \div 8 = \square $$

정답: 3

해설: 8묶음에 3개씩 있으므로 $8 \times 3 = 24$입니다. 그래서 $24 \div 8 = 3$입니다.

Q14 O/X 난이도 보통

$7 \times 5 = 35$를 이용하면 $35 \div 5 = 7$이라고 할 수 있습니다.

$$ 7 \times 5 = 35,\quad 35 \div 5 = 7 $$

정답: O

해설: 곱셈식에서 곱한 수 중 하나로 전체를 나누면 다른 수가 나옵니다. 그래서 $35 \div 5 = 7$은 맞습니다.

Q15 단답형 난이도 보통

상자 9개에 공이 2개씩 들어 있습니다. 공은 모두 몇 개인가요? 또 이 관계를 이용해 $18 \div 2$의 값을 써 보세요.

$$ 18 \div 2 $$

정답: 9

해설: 상자 9개에 2개씩이므로 모두 $9 \times 2 = 18$개입니다. 따라서 $18 \div 2 = 9$입니다.

Q16 객관식 난이도 보통

다음 중 $32 \div 4$의 값을 곱셈과 나눗셈의 관계를 이용해 바르게 구한 것은 어느 것인가요?

$$ 32 \div 4 $$

① $4 \times 6 = 24$이므로 6

② $4 \times 8 = 32$이므로 8

③ $4 \times 7 = 28$이므로 7

④ $4 \times 9 = 36$이므로 9

정답: ② $4 \times 8 = 32$이므로 8

해설: $32 \div 4$는 '4를 몇 번 더하면 32가 되는가' 또는 '어떤 수에 4를 곱하면 32가 되는가'를 생각하면 됩니다. $4 \times 8 = 32$이므로 정답은 8입니다.

Q17 빈칸 난이도 보통

빈칸에 알맞은 수를 써 보세요. $5 \times \square = 30$, 그래서 $30 \div 5 = 6$입니다.

$$ 5 \times \square = 30 $$

정답: 6

해설: 5에 어떤 수를 곱해 30이 되는지 찾으면 됩니다. $5 \times 6 = 30$이므로 빈칸은 6입니다.

Q18 O/X 난이도 보통

책 27권을 3칸에 똑같이 나누어 넣었더니 한 칸에 9권씩 들어갔습니다. 이것은 $3 \times 9 = 27$로 확인할 수 있습니다.

$$ 27 \div 3 = 9,\quad 3 \times 9 = 27 $$

정답: O

해설: 27권을 3칸에 똑같이 나누면 한 칸에 9권입니다. 나눗셈 결과는 곱셈으로 다시 확인할 수 있으므로 $3 \times 9 = 27$은 맞습니다.

Q19 단답형 난이도 보통

준호는 색연필 4자루씩 묶어서 모두 7묶음을 만들었습니다. 색연필은 모두 몇 자루인가요? 또 이 관계를 이용해 $28 \div 7$의 값을 써 보세요.

$$ 28 \div 7 $$

정답: 4

해설: 4자루씩 7묶음이므로 모두 $4 \times 7 = 28$자루입니다. 따라서 $28 \div 7 = 4$입니다.

Q20 객관식 난이도 심화

곱셈과 나눗셈의 관계를 바르게 이용한 것을 고르세요.

$$ 8 \times 4 = 32 $$

① 32 \div 8 = 4

② 32 \div 4 = 9

③ 8 \div 4 = 32

④ 32 \div 8 = 3

정답: ① 32 \div 8 = 4

해설: 곱셈식 $8 \times 4 = 32$에서 나눗셈으로 바꾸면 $32 \div 8 = 4$, $32 \div 4 = 8$입니다.

Q21 빈칸 난이도 심화

빈칸에 알맞은 수를 써 넣으세요.

$$ 7 \times \square = 56,\quad 56 \div 7 = \square $$

정답: 8, 8

해설: $7 \times 8 = 56$이므로 $56 \div 7 = 8$입니다. 곱셈식과 나눗셈식은 서로 이어집니다.

Q22 O/X 난이도 심화

다음을 읽고 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요. '45개 사탕을 5명에게 똑같이 나누어 주면 한 명당 9개를 받는다.'

$$ 45 \div 5 = 9 $$

정답: O

해설: $45 \div 5 = 9$이므로 한 명당 9개씩 받습니다. 그래서 맞는 말입니다.

Q23 단답형 난이도 심화

어떤 수에 6을 곱했더니 54가 되었습니다. 어떤 수를 구하세요.

$$ \square \times 6 = 54 $$

정답: 9

해설: 어떤 수를 구하려면 $54 \div 6$을 합니다. $54 \div 6 = 9$이므로 어떤 수는 9입니다.

Q24 객관식 난이도 심화

상자 9개에 연필을 똑같이 3자루씩 담았습니다. 연필은 모두 몇 자루인지 곱셈으로 구한 뒤, 그 결과를 이용해 맞는 나눗셈식을 고르세요.

$$ 9 \times 3 = 27 $$

① 27 \div 9 = 2

② 27 \div 3 = 9

③ 27 \div 6 = 3

④ 27 \div 9 = 9

정답: ② 27 \div 3 = 9

해설: 먼저 $9 \times 3 = 27$이므로 연필은 모두 27자루입니다. 그래서 관련 있는 나눗셈식은 $27 \div 3 = 9$, $27 \div 9 = 3$입니다. 보기 중 맞는 것은 2번입니다.

Q25 객관식 난이도 최상

어떤 수에 6을 곱해야 할 것을 잘못하여 6으로 나누었더니 4가 되었습니다. 바르게 계산한 값은 얼마인가요?

$$ \Box \div 6 = 4,\quad \Box \times 6 = ? $$

① 24

② 36

③ 144

④ 240

정답: ③ 144

해설: 잘못 계산한 식이 $\Box \div 6 = 4$ 이므로 어떤 수는 $4 \times 6 = 24$입니다. 바르게 계산하면 $24 \times 6 = 144$이므로 정답은 144입니다.

3단원. 곱셈과 나눗셈 관계 활용

문제 (25개)